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Datenanalyse in der Biologie: Eine Einführung in Methoden by Marc-Thorsten Hütt PDF

By Marc-Thorsten Hütt

ISBN-10: 3540423117

ISBN-13: 9783540423119

ISBN-10: 3642566316

ISBN-13: 9783642566318

"In vielen Aspekten entpuppt sich das Buch "Datenanalyse in der Biologie" als Überraschung. Auf rund three hundred Seiten werden moderne mathematische Konzepte und Werkzeuge dargestellt, die immer stärker Einfluß auf die Biologie nehmen. Dabei stellt der Untertitel, "Eine Einführung in Methoden der nichtlinearen Dynamik, fraktalen Geometrie und Informationstheorie" eine wichtige Zusatzinformation dar: Das Buch behandelt additionally vor allem Analyseverfahren aus diesen drei großen theoretischen Gebieten. In korrekter und sehr verständlicher Weise erklärt das Buch diese mathematischen Konzepte, die in der Biologie seither wenig gebräuchlich waren, aber rapide an Bedeutung gewinnen. Die konkrete Anwendung eines Verfahrens auf ein ausgewähltes biologisches Phänomen steht dann am Ende der meisten Teilkapitel. Der Autor führt mit spürbarer Begeisterung in nicht triviale mathematische Sachverhalte ein und vermag so, neben den eigentlichen Verfahren auch eine beachtliche Menge mathematischer und theoretisch-physikalischer Grundlagen zu vermitteln. Eine Reihe der hier dargestellten Methoden wird in Zukunft über das große, sich gerade formende Feld der Bioinformatik einen erheblichen Einfluss auf biologische Untersuchungen haben. Dieses Buch ist durchweg jedem Studierenden der Biologie und verwandter Disziplinen zu empfehlen, der im Hauptstudium oder später, aus konkretem Anlass oder aus allgemeinem Interesse sich die Frage stellt, wie nicht-lineare Phänomene aufgedeckt und komplexe Systeme analysiert und beschrieben werden." Prof. Dr. Dietrich Gradmann, Göttingen, Biologie in unserer Zeit 1.2002

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Bei der oben dargestellten Umformung wurde vor allem ausgenutzt, daß der Logarithmus die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion ist, In [exp (x)] = x. Schon aufgrund der enormen Bedeutung dieses Zusammenhangs in den Naturwissenschaften (vom radioaktiven Zerfall bis zu einigen Aspekten der Populationsdynamik) ist dieser mathematische Weg fast ein Teil der naturwissenschaftlichen Allgemeinbildung. Aber einige weiterführende Gedanken lassen sich an diesem Beispiel diskutieren, etwa was es graphisch bedeutet, daß die Steigung proportional zu x wächst.

11) auch als autonom, wenn die rechte Seite nicht explizit (also nur dur ch x ) von t abhängt . 34 1. h. der Fall einer konstanten zeitlichen Änderung von x, ist mathematisch weitestgehend trivial, erlaubt aber dennoch, einige wichtige Grundregeln für den Umgang mit Differentialgleichungen vorzuführen. Die Gleichung läßt sich durch Integration beider Seiten sofort lösen, nachdem man die x- und t-abhängigen Teile getrennt hat: J =J t dx = a dt ---t t dx o a dx 0 Die Integrationsgrenzen des Integrals auf der linken Seite sind dabei als Kurzform für x(O) und x(t) zu lesen.

B. G als "weit er ent fernt" von T als von A zu int erpr eti eren , vgl. 3. Strenggenommen müß t e hier X (Z ) im Summanden stehen un d die Summe über Z = A ,B , . . summiert werden. Dieser Zwischenschrit t ist hier unt erdrückt , und wir verstehen die Größen A , B , .. bereit s als reelle Zahl en. 2 Einige mathematische Werkzeuge L Mn = 25 Xnp(X) X=A ,B ,... x n p (x) dx definiert sind. Ganz entsprechend formuliert man sogenannte zentrale Momente L Mn = (X - Mit P(X) , X=A,B, ... bzw. Mn = !

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by James
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